环对球的压力 ,也就是环对球的弹力 ,不等于 qE .
向心力一定是沿半径方向的分力提供的 ,不同的小问 ,只是要检查不同的知识或简化这一题的难度 .
对于第三问 ,可以这样做 :重力与电场力都是恒力 ,且大小相等 ,所以 ,重力与电场力的合力 mg‘ = √2mg ,且 θ=45°
则可以将小球的运动看做只受 “ 等效重力 mg’ ” 和环对小球的支持力FN 两个力的圆周运动 ,将图顺时针旋转 45° ,得右图形式 ,所以 ,等效最高点就是 P 点 ,最低点就是 D 点 ,
当 小球到 P 点 ,环 对小球向外的支持力 FN = mg‘ 时 ,合力为零 ,小球速度最小 ,若是求到 P 点的最小速度 ,则 为零 ;若是求到 D 点的最小速度 ,则到 P 点速度为零时 ,D 点的速度最小 , 小球从 D 到 P ,由动能定理可得 :-mg’·2R = 0 - ½mVd² 将 mg‘ = √2mg 代入可解得 Vd
你的问题 ,关键还是 高一时候 ,对圆周运动的相关问题的处理方法没有理解 ,绳模型 和 杆模型 ,是处理圆周运动的两类常见的基本模型 .本题就可以 归于 杆模型 —— 若将小球连在杆的一端 与 套在环上效果相当 ,因为 ,杆或光滑环都可以对小球提供 指向圆心或背离圆心的 弹力 .