已知AB是圆O的弦,D是弧AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线C证AD=DC

cvoe2008 1年前 已收到2个回答 举报

hayatt70 幼苗

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证明:因为AB垂直于BC,可知 角ABD+角DBC=90度
而在直角三角形ABC中,角A+角C=90度
又知D是弧AB的中点,可知AD=DB 以及 角A=角ABD ,那么角ABD +角C=90度 ,
再由角ABD+角DBC=90度 ,可知 角DBC=角C
所以三角形DBC为等腰三角形,DB=DC
故DC=AD

1年前 追问

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cvoe2008 举报

过D作圆O的切线交BC于E,若DE=EC,求sinC

举报 hayatt70

由于DE是圆的切线,可知OD垂直于DE,又D是弧AB的中点,则OD 垂直于AB 因而DE平行于AB,可以推得DE垂直于CB,而DE=EC,在直角三角形DCE中, sinC=sin(45度)=2分之根号2

枫野飞扬 幼苗

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证明:因为AB垂直于BC,可知 角ABD+角DBC=90度 而在直角三角形ABC中,角A+角C=90度 又知D是弧AB的中点,可知AD=DB 以及 角A=角ABD ,那么角ABD +角C=90度 , 再由角ABD+角DBC=90度 ,可知 角DBC=角C 所以三角形DBC为等腰三角形,DB=DC 故DC=AD 追问 过D作圆O的切线交BC于E,若DE=EC,求sinC 回答 由于DE是圆的切线,...

1年前

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