red_zht 幼苗
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对于①,R={(x,y)|cosx-y=0};y=cosx,定义域是R,对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2<0,①满足点集M满足性质P.
对于②,S={(x,y)|lnx-y=0|;y=lnx的定义域{x|x>0},对于任意(x1,y1)∈M,不妨取(1,0),不存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2<0,②不满足点集M满足性质P.
对于③,T={(x,y)|x2-y2=1}.图形是双曲线,对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,x2与x1符号相反,即可使得x1x2+y1y2<0,③满足点集M满足性质P.
正确判断为①③.
故答案为:①③.
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.
考点点评: 本题考查新定义,命题的真假的判断,实际是考查向量的数量积几何意义,考查基本知识的应用.
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