yinchj
花朵
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解题思路:
根据角平分线的性质先得出∠BEC=∠DFA,然后再证∠ACB=∠CAD,再证出△BEC≌△DFA,从而得出AE=CF.
试题解析:证明:∵平行四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,
∴∠ACB=∠CAD.
∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,
∴∠BEC=∠ABE+∠BAE=∠FDC+∠FCD=∠DFA,
在△BEC与△DFA中,
∵,
∴△BEC≌△DFA,
∴AF=CE,
∴AE=CF.
考点:1.平行四边形的性质;2.全等三角形的判定与性质。
证明见解析.
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1年前
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