已知在四边形ABCD,AB//CD,点E,F分别为边AB,CD上的中点,且∠BAF=∠DCE,试说明四边形ABCD是平行

已知在四边形ABCD,AB//CD,点E,F分别为边AB,CD上的中点,且∠BAF=∠DCE,试说明四边形ABCD是平行四边形
sxgwj 1年前 已收到3个回答 举报
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tdddt 幼苗

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因为AB‖CD,所以∠BAF+∠AFC=180°
有因为∠BAF=∠DCE,所以∠DCE+∠AFC=180°
所以AF‖CE,因为AE‖CF（AB//CD）所以AECF是平行四边形
所以AE=CF
因为点E,F分别为边AB,CD上的中点,即AE=½AB,CF=½CD
所以AB=CD且AB‖CD,所以ABCD是平行四边形

1年前

3

xiesde 幼苗

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因为AB‖CD，所以∠BAF+∠AFC=180°

1年前

2

zcj467 幼苗

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因为，∠BAF=∠DCE AB//CD 所以，四边形AECF是平行四边形。
所以，CF=AE AF=CE DF=BE
又由 AB//CD => ∠BAF=∠DCE=∠AFD=∠BEC
所以，△ADF≌△CBE => AD=BC => AD//BC
所以，四边形ABCD是平行四边形

1年前

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