以A(1,2,3 ) ,B(3,4,5),C(2,4,7)为顶点的三角形ABC的面积为多少?

以A(1,2,3 ) ,B(3,4,5),C(2,4,7)为顶点的三角形ABC的面积为多少?
高数题（急求,100积分!）

christinaDu 1年前已收到5个回答举报

古风月影幼苗

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c=2√3
a=√5
b=√21
p=(a+b+c)/2
海伦公式 S(ABC)=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√14

1年前

caobanzhutama 幼苗

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擦以下海轮公式旧可以了

1年前

薄荷红茶1985 幼苗

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高数的方法是：
向量AB=(2,2,2)
向量BC=(-1,0,2)
设三角形ABC的面积为S
------------|i--j--k|
2*向量S=|2--2--2|=4i-2j+2k-4j=4k-6j+2k
------------|-1-0--2|
2S=根号(16+36+4)=根号56
S＝根号14
初中方法是：

1年前

shang4496947 幼苗

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|AB| = 3*sqrt(2)
|AC| = sqrt(21)
|BC| = sqrt(5)
令p = (|AB| + |BC| + |AC|)/2
S = sqrt(p(p-|AB|)(p-|BC|)(p-|AC|))

1年前

三岁小孩_ww 幼苗

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已知三点坐标可用三角形面积的行列式方程求得
S△ABC=√│1 2 3│=√│1*4*7+3*4*3+2*5*2-3*4*2-
│3 4 5│
│2 4 7│
2*3*7-1*4*5│=√14

1年前

你能帮帮他们吗

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