一般地，n个相同的因数a相乘：a×a×a×a×┅┅×a记作an，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（log
一般地，n个相同的因数a相乘：a×a×a×a×┅┅×a记作an，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（log28=3）．一般地，若an=b，则n叫做以a为底的b的对数，记为logab=n，如34=81，则4叫做以3为底的81的对数，记为log381=4．
问题：
（1）计算下列各对数的值：log24=______；log216=______；log264=______．
（2）观察三数4，16，64之间满足怎样的关系式？log24，log216，log264之间又满足怎样的关系式？
（3）logaM+logaN=______．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
问题：
（1）计算下列各对数的值：log24=______；log216=______；log264=______．
（2）观察三数4，16，64之间满足怎样的关系式？log24，log216，log264之间又满足怎样的关系式？
（3）logaM+logaN=______．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
赞 黄河里游来的鱼 幼苗
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解题思路：（1）根据题中给出已知概念，可得出答案．
（2）观察可得：三数4，16，64之间满足的关系式为：log24+log216=log264，log22n=n．
（3）通过分析，可知对数之和等于底不变，各项b值之积．
（2）观察可得：三数4，16，64之间满足的关系式为：log24+log216=log264，log22n=n．
（3）通过分析，可知对数之和等于底不变，各项b值之积．
（1）log24=2，log216=4，log264=6．
（2）∵4=22，16=24，64=26，
∴三数4，16，64之间满足的关系式为：log24+log216=log264，
∵log24=2，log216=4，log264=6，
∴log22n=n；
（3）logaM+logaN=logaMN．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 考查了根据已知的新概念得出计算的规律，题目新颖，对应变能力要求较高．
1年前
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woaibaba113 幼苗
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（1） log24=2; log216=4; log264=6.；
（2） 三数4，16，64之间满足2的2次方，2的4次方，2的6次方；log24，log216，log264满足log2（2^2）,log2(2^4),log2(2^6);
（3）logaM +logaN=loga(M*N).（a>0且a≠1,M>0,N>0）
（2） 三数4，16，64之间满足2的2次方，2的4次方，2的6次方；log24，log216，log264满足log2（2^2）,log2(2^4),log2(2^6);
（3）logaM +logaN=loga(M*N).（a>0且a≠1,M>0,N>0）
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