S△AEG |
S△FBG |
小寒1982 幼苗
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(1)∵在△ABC中,点D是BC中点,点E是AC中点,且AD⊥BC,BE⊥AC,
∴AC=AB=BC,
∴△ABC是等边三角形,
∴∠C=60°,
∵BF∥AC,
∴∠CBF=∠C=60°,
∵AD⊥BC,
∴∠FDB=90°,
∴∠F=30°,
∵DF=6,
∴BD=2
3,
∵AE=EC=BD=DC,
∴AE=2
3;
(2)∵∠BDF=90°,∠F=30°,BD=2
3,
∴BF=2DB=4
3,
∵AC∥BF,
∴△AEG∽△FBG,
∴
S△AEG
S△FBG=([AE/BF])2=[1/4].
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了含30度角的直角三角形性质,勾股定理,解直角三角形,平行线的性质,相似三角形的性质和判定的应用,注意:相似三角形的面积比等于相似比的平方.
1年前
1年前4个回答
1年前1个回答
如图已知△ABC中.AB=AC.D为BC中点求证△ABC≌ACD
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
已知:如图,把△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△DCB.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗