已知f(x)=1/(2^x-1)+a是奇函数,求a的值及函数值域

山在城中 1年前 已收到1个回答 举报

恋恋情歌 花朵

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f(-x)=1/(2^(-x)-1)+a=2^x/(1-2^x)+a
f(x)=1/(2^x-1)+a
f(-x)=-f(x)
2^x/(1-2^x)+a=-1/(2^x-1)-a
2a=2^x/(2^x-1)-1/(2^x-1)=(2^x-1)/(2^x-1)=1
a=1/2
(2)
y-1/2=1/(2^x-1)
2^x-1=1/(y-1/2)
2^x=1/(y-1/2)+1=(y-1/2+1)/(y-1/2)=(y+1/2)/(y-1/2)>0
y>1/2,y

1年前

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