如何求f(x)=f(x)=x（√(x^2+2x)-2√(x^2+x) + x)当x趋近无穷大时的极限

f(x)=x(√(x^2+2x)-2√(x^2+x) + x)
=x(√(x^2+2x)-2√(x^2+x) + x)*[(√(x^2+2x)+2√(x^2+x) + x)]/[√(x^2+2x)+2√(x^2+x) + x)]
=x{[√(x^2+2x) + x]^2-4(x^2+x)}/[√(x^2+2x)+2√(x^2+x) + x)]
=[2x√(x^2+2x) -2(x^2+x)]/[√(1+2/x)+2√(1+1/x) + 1)]
[2x√(x^2+2x) -2(x^2+x)]
=[2x√(x^2+2x) -2(x^2+x)][2x√(x^2+2x) +2(x^2+x)]/[2x√(x^2+2x) +2(x^2+x)]
=[4x^2(x^2+2x)-4(x^2+x)^2]/[2x√(x^2+2x) +2(x^2+x)]
=-4x^2/[2x√(x^2+2x) +2(x^2+x)]
=-2/[√(1+2/x) +(1+1/x)]
f(x)=-2/[√(1+2/x) +(1+1/x)]/[√(1+2/x)+2√(1+1/x) + 1)]
x->无穷大
f(x)->-2/(1+1)/(1+1+1)=-1/4