求证：C(0,n)+2C(1,n)+.+(n+1)C(n,n)=2^n+2^(n-1)

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做变换
利用经典的变换kC(k,n)=nC(k-1,n-1)
则C(0,n)+2C(1,n)+.+(n+1)C(n,n)
=[C(0,n)+C(1,n)+.+C(n,n)]+[1C(1,n)+.+nC(n,n)]
=2^n+n[C(0,n-1)+...+C(n-1,n-1)]
=2^n+n*2^(n-1)
你的式子少了一个n

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你能帮帮他们吗

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