已知x1,x2是方程x2+x+p=0的两个根,p属于R.(1)|x1|+|x2|=3,求p

因为 x1、x2 是方程的两个根,因此 x1+x2= -1 ,x1x2=p .
（1）如果 x1、x2 都是实数,则
9=(|x1|+|x2|)^2=x1^2+x2^2+2|x1x2|=(x1+x2)^2+2|x1x2|-2x1x2 ,
所以 1+2|p|-2p=9 ,
解得 p= -2 .
（2）如果 x1、x2都是虚数,由于 p 为实数,因此 x1、x2 是一对共轭复数,
设 x1=a+bi,x2=a-bi ,
则 |x1|+|x2|=2√(a^2+b^2)=2√(x1*x2)=2√p=3 ,
所以 p=9/4 .
综上可得,p= -2 或 9/4 .