有一个自然数被5除余3,被7除余4,被9除余5,这个数最小是几?

上nn宴 1年前 已收到3个回答 举报

08年前混rr 幼苗

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158

1年前

1

jy3514953 幼苗

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利用中国剩余定理求得通解为
n=315k+158
k是整数,当k=0时得满足条件的数158.

1年前

2

qrs0508 幼苗

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由题意知,这个数加上2可以被5整除,加上3可以被7整除,加上4可以被9整除。故这个数加上5x+2可以被5整除,加上7y+3可以被5整除,加上9z+4可以被7整除,(x、y、z为自然数)
当x=31、y=22、z=17时,加上的这个数都等于157(最小),
所以这个数最小是5、7、9的最小公倍数减去157:
5×7×9-157=158
(或158+315……)...

1年前

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