数学初一的奥数题学校有100名学生，去离学校33千米处的公园游玩，学生的速度是每小时5千米，而学校只有一辆载客25人的汽

数学初一的奥数题
学校有100名学生，去离学校33千米处的公园游玩，学生的速度是每小时5千米，而学校只有一辆载客25人的汽车，速度是55千米每时学校为了节省时间，决定采用步行和乘车相结合的办法，请问最短时间是多少？

Malkavion520 1年前已收到7个回答举报

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既然最快，肯定是大家一起走了，让汽车带尽量更多的人，
先载25人过去，75人走，然后汽车返回：
时间：汽车开过去：33/55=0.6h，学生走的路程：5x0.6=3km
汽车返回所需时间：（33-3）/（55+5）=0.5h，学生走的路程：5x0.5=2.5km
第一阶段总计时间：0.6+0.5=1.1h 还剩余路程：33-3-...

1年前

superdeathmask 幼苗

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3.3

1年前

WPLLDC 幼苗

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设学生走路时间为x,则汽车在这一段时间走的路为33*6-7*5x
55x=33*6-7*5x
x=2.2
即学生走了11千米，坐车22千米，坐车0.4小时
总共2.6小时

1年前

那一剑的回忆幼苗

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我的安排方法如下，首先，汽车载25名学生出发，剩余75名学生步行出发；当汽车走了t小时之后，将学生放下，这25名学生继续步行，汽车返回；当汽车遇上后面的学生后，载25名学生向公园出发，遇到前一批同学将车上的学生放下再返回，如此往返3次，汽车与学生正好在公园相遇。
设汽车第一次走了t小时将学生放下，则与步行的学生相距50t千米，剩下的时间，汽车在前一批步行的学生与后一批步行的学生之间来回运动...

1年前

nano_guy 幼苗

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2.92小时
汽车要回来接3次，设每次相遇时间是t1 t2 t3，人和汽车同时出发到相遇等于总共走了全程的2倍，,合速度55+5=60，所以有以下结果
60*t1=33*2
60*t2=（33-5*（t1+t2））*2
60*t3=（33-5*（t1+t2+t3））*2
解得
t1=1.1，t2=0.78 t1+t2+t3=2.55
...

1年前

家在蓬莱幼苗

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先送25人过去，75人往前走，然后汽车返回：
时间：汽车开过去：33/55=0.6h，学生走的路程：5x0.6=3km
汽车返回所需时间：（33-3）/（55+5）=0.5h，学生走的路程：5x0.5=2.5km
第一阶段总计时间：0.6+0.5=1.1h 还剩余路程：33-3-2.5=27.5km
再接25人，50人继续走，汽...

1年前

中原逍遥客幼苗

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4小时

1年前

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