线性代数问题今天看线性代数,碰到一个问题有点疑惑:判断一个矩阵为正交矩阵的条件为A*AT=E,为什么就可以断定A的行列式

线性代数问题
今天看线性代数,碰到一个问题有点疑惑:判断一个矩阵为正交矩阵的条件为A*AT=E,为什么就可以断定A的行列式的值就为1或者-1了?
caddiexue 1年前 已收到1个回答 举报

美丽人生小景 幼苗

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因为A*At =E
必有 |A|*|At| = |E| =1
又|A| = |At|
即|A|²=1 满足条件的只有 |A|=1或-1

1年前

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