（2013•天河区三模）以下三个命题：
（2013•天河区三模）以下三个命题：
①若|a-b|＜1，则|a|＜|b|+1；
②若a，b∈R，则|a+b|-2|a|≤|a-b|；
③若|x|＜2，|y|＞3，则|
|＜
，
其中正确命题的序号是______．
①若|a-b|＜1，则|a|＜|b|+1；
②若a，b∈R，则|a+b|-2|a|≤|a-b|；
③若|x|＜2，|y|＞3，则|
| x |
| y |
| 2 |
| 3 |
其中正确命题的序号是______．
赞 宣宾 幼苗
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解题思路：利用绝对值三角不等式判断①的正误；绝对值不等式判断②的正误；不等式的性质判断③的正误；
因为|a-b|＜1，所以|a|-|b|＜1，则|a|＜|b|+1，所以①正确；
若a，b∈R，则|a+b|-2|a|≤|a-b|；所以|a+b|-2|a|≤a+b-2a|=|a-b|；所以②正确；
若|x|＜2，|y|＞3，0＜
1
|y|＜
1
3，所以|
x
y|＜
2
3，③正确；
正确命题的序号：①②③．
故答案为：①②③．
点评：
本题考点： 绝对值三角不等式；命题的真假判断与应用；不等关系与不等式．
考点点评： 本题考查绝对值三角不等式的应用，不等式的基本性质的考查．
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