lauralyx
幼苗
共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报
(1)一个C
60 分子中有12个五边形和20个六边形。
(2)一个C
60 分子中有30个C=C。
(3)C
70 分子结构中的五边形和六边形的个数分别为12、25,C—C单键数和C=C双键数分别为70、35。
(1)设C
60 分子中含有
个五边形和
个六边形。
先求欧拉定理中棱边数:每个顶点伸出三条棱,而每条棱又总是由两个顶点共有,所以,每个顶点单独伸出的棱有3×1/2=1.5条,60个顶点共伸出的棱为60×1.5=90条。至此,依据欧拉定理可写出:
①
为了求出
和
,还要建立一个方程式。因为五边形和六边形构成多面体时是共用棱边和顶点的,所以,还可以根据棱边数守恒和顶点数守恒写出两个方程式。
棱边数守恒:每条棱是由两个多面体共用的,所以,一个五边形单独占有的棱边数为5/2=2.5条,一个六边形单独占有的棱边数为6/2=3条,所以,
②
至此联立①②可以解得:
=12,
=20。
(2)首先要明确一个概念:在图中顶点间形成的棱都以单线标出,但有的是表示单键,有的是表示双键。从空间结构来说,每个碳原子连接三条棱,而从化学价键来说,每个碳原子连接四条键线。(一个双键也只是一个键,可以说有两条键线但不能说是两个键)。设一个C
60 分子中含的C—C单键数和C=C双键数分别为
,则根据棱边守恒有:
④
再利用键线守恒列一个方程式。每个原子连接四条键线而每条键线被两个原子所共有,所以,每个原子单独占有的键线数为4/2=2,所以,60个碳原子共有键线120条:
⑤
联立④⑤解得:
=60,
=30。即C
60 中含的双键数为30。
(3)设C
70 分子结构中的五边形和六边形的个数分别为
,设C—C单键数和C=C双键数分别为
,则一个C
70 分子中的棱边总数为70×1.5=105;依据欧拉定理有:
⑥;依据顶点数守恒有:
⑦;联立⑥⑦得:
=12,
=25。
根据棱边守恒又写出:
=105 ⑧;根据键线守恒有:
=70×2=140 ⑨;联立⑧⑨得:
=70,
=35。即C
70 中含的双键数为35。
1年前
1