已知集合A=｛2,3,m²+4m+2｝,B=｛0,7,m²+4m-2,2-m｝,并且A∩B=｛3,7

已知集合A=｛2,3,m²+4m+2｝,B=｛0,7,m²+4m-2,2-m｝,并且A∩B=｛3,7｝求实数m的值和集合B
急
jojo29 1年前 已收到5个回答 举报
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花儿2006 花朵

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A∩B包含于A A∩B包含于B
所以7∈A 3∈B
因为7∈A 所以m²+4m+2=7
m²+4m-5=0
(m+5)(m-1)=0
m=-5或m=1
因为3∈B 所以m²+4m-2=3或2-m=3
m²+4m-5=0或m=-1
(m+5)(m-1)=0或m=-1
m=-5或m=1或m=-1
所以m=-5或m=1
当m=-5时 A={2,3,7},B={0,7,3,7}
由集合元素的互异性,B中不可能有两个相同元素.故排除这种情况.
当m=1时 A={2,3,7},B={0,7,3,1},符合题意.
所以m=1,B={0,7,3,1}

1年前

1

老杂志 幼苗

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m²+4m+2=7
先把方程解出来,再根据情况解决集合B

1年前

2

wjing35 幼苗

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m=1 B=(0,7,3,1) 集合A中的那条式是等于7 则m=-5或1，当m=-5时，B中有重复，所以m=1

1年前

2

Abigail2007 幼苗

共回答了13个问题 举报

A交B等于{3，7}，所以m方+4m+2=7
m=-5或1
而且m方+4m-2=3或2-m=3
m=-5或1 或 -1
所以m=-5或1
然后验证，m=-5时候，2-m=7，违反了集合的不能重复
m=1时候，2-m=1，成立
所以B={1}

1年前

1

毛虫艾蔻 幼苗

共回答了17个问题 举报

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1年前

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