如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O的切线,切点为F,FH‖BC,连接AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D

如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O的切线,切点为F,FH‖BC,连接AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连接BF.
3）若EF=4,DE=3,求AD的长．求详细回答,
从上述证明可知,弦BF=FC,也有FC=FD.
设AD=x,在△ABE中,∵BD是∠ABC的平分线,∴AB/BE=AD/DE,或AB/BE=x/3；
在△ABE与△AFC中,∵∠ABE=∠AFC；∠BAE=∠FAC,
∴△ABE∽△AFC,得AB/AF=BE/FC,或AB/BE=AF/FC=AF/FD=(X+3+4)/(3+4)=(x+7)/7,
由（x+7）/7=x/3解得x=21/4.就是AD=21/4.
在这个解答中,【AB/BE=AD/DE,或AB/BE=x/3】做这一步的理由是什么,为什么可以这么做