能不能在下式:1□2□3□4□5□6□7□8□9=10的每个方框中,分别填入加号或减号,使等式成立?

kupier49 1年前 已收到1个回答 举报

wojiaosm1 幼苗

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解题思路:根据数和的奇偶性可知,在一个只有加减法运算的自然数式子中,如果把式子中减法运算改成加法运算,那么所得结果的奇偶性不变.因此无论在给出的式子每个方框中怎样填加减号,所得结果的奇偶性,与在每个方框中都填入加号所得结果的奇偶性一样.但是,每个方框中都填入加号所得结果是45,是个奇数.而式子的右边是10,是个偶数.也就是说从奇偶性上判断,要使题中式子成立是不可能的.

1+2+3…+9=45,和为奇数,
据数的奇偶性可知,无论在给出的式子每个方框中怎样填加减号,所得结果的奇偶性,与在每个方框中都填入加号所得结果的奇偶性一样,
而式子的右边是10,是个偶数.也就是说从奇偶性上判断,要使题中式子成立是不可能的.
答:在每个方框中,分别填入加号或减号,不能使等式成立.

点评:
本题考点: 奇偶性问题.

考点点评: 如果a、b为整数则a+b与a-b的奇偶性是一样的.

1年前

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