如图，在△ABC中，AB=9，BC=18，AC=12，点D在边AC上，且CD=4，过点D作一条直线交边AB于点E，使△A

解题思路：为两种情况：①∠ADE=∠C，根据△ADE∽△ACB，得出[DE/BC]=[AD/AC]，代入求出DE即可；②∠ADE′=∠B，根据△ADE∽△ABC，得出[AE/AC]=[AD/AB]，代入求出AE＞AB．

∵∠A=∠A，
分为两种情况：①DE∥BC（即∠ADE=∠C），
∴△ADE∽△ACB，
∴[DE/BC]=[AD/AC]，
∴[AE/12]=，
∴DE=12，
②∠ADE′=∠B，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴[AE/AC]=[AD/AB]，
∴[AE/12]=[12−4/9]，
∴AE=[32/3]＞AB，不合题意，
故选A．

点评：
本题考点： 相似三角形的性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的性质的应用，关键是求出符合条件的所有情况，主要考查学生的理解能力和计算能力，用的数学思想是方程思想和分类讨论思想．