用1至8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有____

用1至8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有______人．

sadhus2007 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：先确定千位数，从个位到千位的数字依次增大，所以千位上的数字最小是4，任意两个数字的差都不是1，若个位数字是1，那么千位上的数字最小就是1+2×3=7，所以千位的数字只能是7或8，分情况讨论．

当千位上的数是8时，有：8642，8531，8631，8641，共4个；
当千位上的数字是7时，有7531，1个；
共有：4+1=5（个）
故答案为：5．

点评：
本题考点：简单的排列、组合．

考点点评：本题首先根据题干所限制的条件找出千位或个位上的数字，再用列举法写出这些数字．

1年前

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