如图1,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD交于点O,过点O画直线EF分别交AC,BD于点E,F
如图1,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD交于点O,过点O画直线EF分别交AC,BD于点E,F
若过点O的直线与BA,DC的延长线分别交于E,F其余条件不变由此你能得出什么样的一般性结论?
若过点O的直线与BA,DC的延长线分别交于E,F其余条件不变由此你能得出什么样的一般性结论?
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证明：在平行四边形ABCD中,AC,BD相交与点O,
∴OA=OC,AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACF,
又∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF（ASA）,
∴OE=OF．
∴OA=OC,AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACF,
又∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF（ASA）,
∴OE=OF．
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