如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD交于点O,若S△AOD=4,S△BOC=9,则S梯形ABCD=

重山雾水 1年前已收到2个回答举报

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过点O作OE⊥AD,延长EO交BC于点F
因为AD∥BC
所以OF ⊥BC
由AD∥BC,得∠OAD=∠OCB,∠ODA=∠OBC
所以△AOD∽△COB
所以AD/BC=OE/OF=√(S△AOD/S△BOC)=2/3
所以BC=1.5AD,OF=1.5OE
所以 S梯形ABCD=1/2(AD=BC)/*EF
=0.5**2.5AD*2.5OE
=2.5*2.5*(0.5*AD*OE)
=6.25* S△AOD
=6.25*4
=25

1年前

茶不慕风幼苗

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过O做OM⊥AD,ON⊥BC,则：
S△AOD=AD*OM/2=4, S△BOC=BC*ON/2=9,将两式相比，得：
S△AOD/S△BOC=（AD/BC）*(OM/ON)=4/9 (一)
又AD∥BC, 所以 AD/BC=OM/ON 综合（一）式得：AD/BC=OM/ON=2/3
所以 OM/MN=2/5，ON/MN=3/5
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1年前

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