已知复数z满足|z|2+(z+.z)i＝3−i2+i（i为虚数单位），求z．

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设z=x+yi，其中 x、y∈R，则由 |z|2+(z+
.
z)i＝
3−i
2+i 可得 x²+y²+2x•i=
(3−i)(2−i)
(2+i)(2−i)，
即 x²+y²+2xi=[5−5i/5]，故有 x²+y²=1，2x=-1，
解得 x=-[1/2]，y=±

3
2，故 z=-[1/2]±

3
2．

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