复平面上，非零复数z 1 ，z 2 在以i为圆心，1为半径的圆上， . z 1 • z 2 的实部为零，z 1 的辐角主

z ₁ 满足|z-i|=1；argz ₁ =
π
6 ，得z ₁ =

3
2 +
1
2 i，
.
z 1 =cos（-
π
6 ）+isin（-
π
6 ）．
设z ₂ 的辐角为θ（0＜θ＜π），则z ₂ =2sinθ（cosθ+isinθ）．

.
z 1 •z ₂ =2sinθ[cos（θ-
π
6 ）+isin（θ-
π
6 ）]，
若其实部为0，则θ-
π
6 =
π
2 ，于是θ=
2π
3 ．
z ₂ =-

3
2 +
3
2 i．
故答案为：-

3
2 +
3
2 i．