方程组x＋y＝2,xy－z²＝1的实数解的组数是?

方程组x＋y＝2,xy－z²＝1的实数解的组数是?
A.1 B.2 C.3 D.无数组
要求有详细的解题过程和必要的说明.

魔力歪歪 1年前已收到3个回答举报

124544822 春芽

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x＋y＝2,xy－z²＝1,xy=z^2+1
即x,y是方程t^2-2t+z^2+1=0的二个根.
判别式=4-4(z^2+1)>=0
1-z^2-1>=0
z^2

1年前

terry1121 幼苗

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三个未知数
两个方程（少与未知数）
无数组解

1年前

紫色睫毛膏幼苗

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选A
首先xy－z²＝1得xy = z²+1 >= 1 > 0,
x,y同号,显然同大于0
由x+y=2得xy<=1,此时x = y = 1
所以,只有xy = 1, x = y = 1
那么Z = 0

1年前

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