一个4位数 ABCD 这个数字数15 的倍数 且A+D等于 B+C 求这样的四位数的个数

孤蝶无泪 1年前 已收到3个回答 举报

zyhyy 幼苗

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ABCD是15的倍数,那么D只能是0、5中的一个.
(1)D=0时,A+D=A=B+C,A+B+C=2A是3的倍数,因此A必须为3的倍数.
A=9、6、3,对应B、C的组合有10、 7、4,一共21种.
(2)D=5时,A+5=B+C,A+B+C+5=2(A+5)是3的倍数,A只能是7、4、1,对应B、C取值为8、5、2,总共15种.
因此一共有36个这样的四位数.

1年前

1

beibei8199 幼苗

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个位数为0

1年前

2

海边的稻草人 花朵

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15 的倍数所以各位数字和能被3整除,且末位为5或0
A+D=B+C,所以A+D和B+C都是3的整倍数
1)D=0时,A=3,6,9
3120,3210
6150,6510,6240,6420
9180,9810,9270,9720,9360,9630,9450,9540,
2)D=5时,A=1,4,7
1065,1605,1...

1年前

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