关于样本均值的数学期望和样本均值的方差的现实例子意义

关于样本均值的数学期望和样本均值的方差的现实例子意义
以下样本均值我用X-来表示
首先E（X-）=μ,D（X-）=1/n*σ^2
这个式子的推导我是知道的,但是我仅仅只能通过笔算得结果,这个结果无法让我直观的认可他,我想知道生活中的实际例子当中,这样本均值的数学期望和样本均值的方差的意思.
如果不是样本均值的数学期望而是总体的数学期望就很好理解,比如是离散型的,每个变量取值的概率一样,那就是变量的平均值,好比班里里面同学的平均身高.但是样本均值的数学期望我就不能理解了,样本均值比如说是班里里面第一组的平均身高,那再E一下这个样本均值不是相当于E一个常数吗?
而总体的方差也好理解,但是样本均值的期望我就理解不了了,虽然通过上面的公式可以算出来结果,但是本能上无法认可公式,这样记忆起来不自然.所以如果还用上面那个身高的例子,如何解释第一组同学也就是样本的身高均值方差