小明和小芳在解答题目：“先化简再求值：a+根号下 (1-2a+a²) ,其中a=5”时,得出的不同的答案

小明和小芳在解答题目：“先化简再求值：a+根号下 (1-2a+a²) ,其中a=5”时,得出的不同的答案
小明的解答是：a+根号下 (1-2a+a²) =a+根号下（1-a）² =a+1-a=1;
小芳的解答是：a+根号下 (1-2a+a²) =a+根号下（a-1）² =a+a-1=2a-1=9
请问：谁的解答是错误的?错在哪里?

erhaihx0904 1年前已收到4个回答举报

高山流水l 幼苗

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小明,根号下（1-a）²=|1-a|,a=5,则1-a为负,去绝对值符号前加-,即a-(1-a)=2a-1=9

1年前

茄子开花21 幼苗

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小明的解答是错误的

1年前

quxiejia 幼苗

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a+√(1-2a+a^2)
=a+√(a-1)^2
=a+a-1
=5+5-1
=9
小明的解答是错误的，因为√(a-1)^2>=0，而a=5，故√(a-1)^2=a-1，而不是√(a-1)^2=1-a

1年前

chnwjt 幼苗

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首先明确开根号得出的数一定是非负数
当得到a+根号下（a-1）²时，由于需要开根号，所以需要确定的是a-1是否大于等于零，如果题目没有给出a的大小就需要分别讨论
当a≧1时，得到a+a-1=2a-1
当a＜1时，得到a+1-a=1

显然题目给出了a=5，那么a-1就是正值，所以结果是9 小芳正确

小明的错误在于开完根...

1年前

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