n趋于无穷大,(1+1/2+1/2²+……+1/2^n)/(1+1/3+1/3²+……+1/3^n)

n趋于无穷大,(1+1/2+1/2²+……+1/2^n)/(1+1/3+1/3²+……+1/3^n)的极限是多少.能具体说说过程怎么算吗,不要直接给个式子我.
Angela柔 1年前 已收到2个回答 举报
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玉醉春烟 幼苗

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n趋于无穷大,分子的极限=1/(1-1/2)=2,分母的极限=1/(1/1/3)=1.5
所以该分数的极限=2/1.5 = 4/3

1年前 追问

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Angela柔 举报

分子的极限是怎么的出来的能解释详细一点吗

举报 玉醉春烟

这是一个无穷数列，后一项与前一项的比值是1/2，小于1且大于0，所以这是一个无穷递缩等比数列。当项数n趋近于无穷大时，前n项和的极限就是：a1/（1-q）。这个式子你没学过吗 分母也是无穷递缩等比数列，也是一样的

penniform_hx 幼苗

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这个似乎有点难。

1年前

1
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