若限定函数f(x)=2log1/2^x的值域为[-1,1],则其反函数的值域是?我需要详细的过程,谢

zycbz000 1年前已收到2个回答举报

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反函数的值域是原函数的定义域
∴ 只需要求原函数的定义域即可
f(x)=2log1/2 (x)是单调递减函数.
值域是[-1,1]
∴ -1≤2log1/2 (x)≤1
∴-1/2≤log1/2 (x)≤1/2
∵ y=log1/2 x在（0,+∞）上是减函数.
∴ (1/2)^(1/2)≤x≤(1/2)^(-1/2)
即 √2/2≤x≤√2
∴反函数的值域是[ √2/2,√2]

1年前追问

zycbz000 举报

∴ (1/2)^(1/2)≤x≤(1/2)^(-1/2) 这步看不懂

举报 hui1314

∵ -1/2=log1/2 (1/2)^(-1/2) 1/2=log1/2 (1/2)^(1/2)

go555go 幼苗

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反函数的值域就是原函数的定义域。
原函数的值域是：[－1，1]，则原函数的定义域是：[√2/2，√2]

1年前

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