设直线L与抛物线x∧2=y相交于A,B两点,它们的横坐标分别是Xa和Xb,又直线L在X轴上的截距为a,求证:1/a=1/

设直线L与抛物线x∧2=y相交于A,B两点,它们的横坐标分别是Xa和Xb,又直线L在X轴上的截距为a,求证:1/a=1/Xa+1/Xb.
autonomywang 1年前 已收到1个回答 举报

liangcn 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

设直线L:Y=kX+b
所以两个交点横坐标分别是k/2+开根号b^2+k^2/4和k/2-开根号b^2+k^2/4
所以两个交点横坐标的倒数分别是k/2-开根号b^2+k^2/4/-b和k/2+开根号b^2+k^2/4/b
所以1/Xa+1/Xb=-b/k
又因为直线L:Y=kX+b所以直线L在X轴横坐标为=-b/k
所以1/a=1/Xa+1/Xb.

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com