江畔月初照人
幼苗
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假设经过x个T,A和B的原子核个数相等
则经过x个T,A还有(1/2^x)N个原子核,B还有(1/2^(2x))×8N=[2/4^(x-1)]N个原子核
所以(1/2^x)=[2/4^(x-1)],即2^(x+1)=4^(x-1)=2^(2x-2),即x+1=2x-2,即x=3
所以经过3个T,A和B的原子核个数正好相等,这个时候A还有N/8个原子核
1年前
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犀利333
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B还有(1/2^(2x))×8N=[2/4^(x-1)] 这个看不懂 怎么来的啊?
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江畔月初照人
因为经过x个T等于经过了(2x)个(T/2),且B本身有8N个原子核,所以经过x个T,B还有(1/2^(2x))×8N=[2/4^(x-1)] 个原子核
犀利333
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2/4^(x-1)] 是怎么出来的? 怎么变过来的阿 ? 2^(x+1) 又是怎么来的 ?麻烦写具体点 我脑子转不过来啊 ....(1/2^(2x))×8N=[2/4^(2x-3)才对啊 你是怎么变得阿
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江畔月初照人
就是说,你看吧,比如对于A来说,经过1个T,它剩了(1/2)×N=(1/2)^1×N个原子核,经过2个T,它剩了(1/2)×T×(1/2)=(1/2)^2×N个原子核,所以推广,应该是经过了x个T,它剩了(1/2)^x×N个原子核 对于B来说,经过1个T,等于经过了2个T/2,所以它剩了(1/2)×8N×(1/2)=(1/2)^2×8N个原子核,经过2个T,等于经过了4个T/2,所以它剩了(1/2)^2×8N×(1/2)×(1/2)=(1/2)^4×8N个原子核,所以推广,经过x个T,它剩了(1/2)^2x×8N=[8N/(2^2x)]=(8N/4^x)=[2N/4^(x-1)]个原子核