为什么正弦函数的图像的对称中心是（k派,0）.

izxw 1年前 已收到3个回答 举报
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liulll2002 幼苗

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一个函数y=f(x)的图像关于某一点(a,b)中心对称的充要条件是y-b=-f(x-a)
sin(x-kπ)=-sinx
所以正弦函数关于点(kπ,0)中心对称

1年前

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阳光中年男 幼苗

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画个图象，图象和X的交点就是对称中心
图会画吗，要教你吗

1年前

1

daxuezsm 幼苗

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设f(x)的图像的对称中心是（a,b）
有f(x)+f(2a-x)=2b对定义域内任意x都成立
f(x)=sinx
有sinx+sin(2a-x)=2b
当x=0 sin2a=2b sinx+sin(2a-x)=sin2a
当x=a,2sina=sin2a 2sina(1-cosa)=0 解的a=kπ
b=(sinkπ)/2=0

1年前

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