稍微有点复杂的概率论问题（麻将里的）

稍微有点复杂的概率论问题（麻将里的）
说明：麻将共有34种不同的牌（1-9条共9种，1-9筒共9种，1-9万共9种，东南西北中发白共7种，全部加起来是34种牌），每种牌4个，所以麻将合在一起有136张牌。
麻将的发牌：牌随机洗在一起后，给别人发13张牌，给四家一共发了52张牌。其它剩余的84张牌堆成一条直线放在桌上，称为堆在河里。
问：
1、一个玩家的覆盖率。——即，在上述的34种牌中，一个玩家手上的13张牌占了其中的几种，求这个“几种”的数值期望。
2、给每人发了13个牌（共52个牌）后，发的这52个牌的覆盖率的期望。——即：从期望的角度来讲，上面描述的34种牌中，四个玩家的总和共52张牌已经占了其中的多少种了，求这个“多少种”的期望。
3、如果我是其中的一个玩家，我手上的某一张牌（比如我手上有一个“东风”。注：这里说的是我手上只有一个“东风”，我没有两个“东西”也没有三个“东风”），在其它三家中，有人有对（即：某一个人手上有两个“东风”）的期望是多大？
4、如果我是其中的一个玩家，我手上的某一张牌，在其它三家中，有人有刻（即：某一个人手上有三个“东风”）的期望是多大？
5、如果我是其中的一个玩家，我手上的某一对牌（比如，我手上有两个“东风”，称为一对。这是条件假设，假设我手上已经有了一对“东风”这样一个事实），在其它三家中也有人有一对（俗称“对死”）的机率是多大？
6、大家轮流往“河里”（“河里”的定义见上述）抓起一张牌放在自己手里，然后从手里扔出去一个“废牌”放在桌上某个空着的地方（这个空着的用来堆积“废牌”的地方称为海里），四个人每人抓、扔一张，就称为一圈。8圈算就是四家每人从河里抓了8张牌并扔8张废牌到海里的意思。《假设没有人碰没有人吃，这个碰和吃的术语听不懂没有关系》。假设第一个抓打的人是自己。
那么，8圈后，我们做这样一个条件假设：如果其它三家中，某一个人手上有且只有一个“东风”，那么，他会把这个“东风”打到海里去的可能性是90%。问：到了第9圈后（河里还有52张牌，其它三家手上共有39张牌，自己手上也有13张牌），自己手上有一个“东风”，可是其它三家都没有打“东风”，那么，其它三家里的某一家有一对“东风”的可能性是多大？
7、续题6，其它三家里的某一家有三个“东风”的可能性是多大？
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如果题6和题7太难，就合在一起改为问：
人家手上有一对或者三个的可能性有多大。
如果这样问还是太难，就改为问：
人家手上有“东风”的可能性有多大。
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如果题1到题7太难，就想别的接近的办法解答，比如，忽略掉其中一些影响极低的因素，让自己得到一个接近正确的答案，答案的数据与真正的数据相以，误差率不超过9万即可。但是请给出计算思路。