已知一个函数的解析式为f(x)=x2,它的值域是{1,4},则这样的函数有多少个

已知一个函数的解析式为f(x)=x2,它的值域是{1,4},则这样的函数有多少个
值域是1或4,而不是1-4,
jmlsky 1年前 已收到3个回答 举报
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xuchangrui 幼苗

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你这问题问得有点奇怪,函数的解析式已经给出来了,已知值域求定义域,那直接带入函数解析式即可.1=x^2,可解得x=-1或x= 1,同理4=x^2,可解得x=2或x=-2,所以此函数的定义域为x={1,-1,2,-2}一共四个.只要定义域不同,函数就不相等,所以只要函数的定义域为上面那个集合的子集里,求出{1,-1,2,-2}的所有子集一共16个,去除不合适的7个,所以有9个这样的函数.

1年前

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只用这一次123 幼苗

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一个是f(x)=x^2 (x=1或x=2) 再一个是（x=-1或x=2) 依次还有（x=1或x=-2);(x=-1或x=-2)。

1年前

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fei_yang_fei 幼苗

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该函数的不同是定义域导致的，因此，有多少种不同的定义域就有多少个不同的函数。
值域是1,4（由于集合的互异性造成的）；自变量应满足：
1和-1至少有1个；而且2和-2至少有一个
共有3乘3=9种。

1年前

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