1、已知直角坐标内点Q（2,0）,圆C：x^2+y^2=1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数K（K>0),求动

1、已知直角坐标内点Q（2,0）,圆C：x^2+y^2=1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数K（K>0),求动点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
2、已知圆x^2+y^2=1和直线Y=2x+m相交于A、B两点,且OA、OB与X轴正方向的角为a和b(O为原点）
（1）若直线与圆有两个公共点,求m的取值范围
（2）求证sin(a+b)为定值
3、已知圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L，使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线L的方程，若不存在说明理由。