如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB光滑,在最低点B与水平轨道BC相切

如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB光滑,在最低点B与水平轨道BC相切,BC的长度L=2m,圆弧半径R=1m,整个轨道处于同一竖直平面内,可视为质点的物块从C点以8m/s初速度向左运动,物块与BC部分的动摩擦因数μ=0.7,已知物块质量为m=1kg,小车的质量M=3.5kg(g=10m/s2)求:
(1)物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力及离开B点上升的最大高度;
(2)物块滑回B点后再经多长时间离开小车及小车运动的最大速度.
seesee12 1年前 已收到1个回答 举报

hyh888888 幼苗

共回答了12个问题采纳率:91.7% 举报

解题思路:CB过程由动能定理可求得物体在B点的速度,根据牛顿第二定律即牛顿第三定律列方程,可求得物体对轨道压力;AB段由机械能守恒定律可求得物体上升的最大高度.由牛顿第二定律可求得物体及小车的加速度,物块滑回B点至轨道末端C处分离时,二者相对位移解L,由运动学公式列方程可求解.

(1)物块由C到B的过程对物块由动能定理得:
−μmgL=
1
2m
v2B−
1
2mv2
代入数据,解得:vB=6m/s
根据牛顿第二定律,有:FN−mg=
m
v2B
R
代入数据,解得:FN=46N
由牛顿第三定律,物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力FN′═46N,方向竖直向下.
由机械能守恒定律:mgh=[1/2m
v2B]
解得:h=1.8m
(2)设物块滑回B点至轨道末端C处分离用时t,
对物块由牛顿第二定律μmg=ma1
对小车有:μmg=Ma2
vBt-[1/2]a1t2-[1/2]a2t2=L
解得:t=[2/3] s
分离时小车速度最大v=a2t
解得:v=1.33 m/s.
答:(1)物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为46 N,方向竖直向下;离开B点上升的最大高度为1.8 m
(2)物块滑回B点后再经[2/3]s离开小车,小车运动的最大速度为1.33 m/s.

点评:
本题考点: 动能定理的应用;匀变速直线运动的位移与时间的关系;牛顿第二定律;牛顿第三定律.

考点点评: 本题考查牛顿第二定律和第三定律及动能定理的应用,关键分析物体及小车的运动状态,是考查综合分析及应用能力的好题目.

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.012 s. - webmaster@yulucn.com