（2011•武昌区模拟）已知一次函数f（x）=kx+b（k，b∈R），若-1＜f（1）＜4，2＜f（-1）＜3，则2f(

（2011•武昌区模拟）已知一次函数f（x）=kx+b（k，b∈R），若-1＜f（1）＜4，2＜f（-1）＜3，则2f(−

)的取值范围是

（3，[17/2]）

．

铁链子 1年前已收到1个回答举报

吾乃子房幼苗

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解题思路：设2f(−

)＝2b−3k=m（k+b）+n（b-k）=（m+n）b+（m-n）k，利用待定系数法可求m，n，则2f（-[3/2]）=−

f(1)+

f(−1)，结合已知范围可求

设2f(−
3
2)＝2b−3k=m（k+b）+n（b-k）=（m+n）b+（m-n）k
∴

m+n＝2
m−n＝−3
∴

m＝−
1
2
n＝
5
2
∴2f（-[3/2]）=−
1
2(k+b)+
5
2(b−k)=−
1
2f(1)+
5
2f(−1)
∵-1＜f（1）＜4，2＜f（-1）＜3，
∴3＜−
1
2f(1)+
5
2f(−1)＜
17
2
故答案为：(3，
17
2)

点评：
本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题主要考查了利用待定系数法求解目标函数的取值范围，解题的关键是把所求的式子用已知条件表示

1年前

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