（1）若C3n＝C3n−1+C4n−1，求n的值；

解题思路：（1）依题意，利用组合数公式计算即可求得n的值；
（2）设(2x−

1

x

)ⁿ展开式中的通项为T_k+1，可求得T_k+1=

C

k n

•（-1）^k•2^n-k•x^n-2k，依题意，n=2k-2；同理可得n=2r-4，由

C k n (−1)k2n−k

C r n (−1)r2n−r

=-5，可求得r-k=1，进一步可解得k=4，继而可得n的值．

（1）∵
C3n=
C3n−1+
C4n−1，
∴
n(n−1)(n−2)/3×2×1]=
(n−1)(n−2)(n−3)
3×2×1+
(n−1)(n−2)(n−3)(n−4)
4×3×2×1，
整理得：n²-7n=0，
解得：n=7或n=0（舍去）
∴n=7．
（2）设(2x−
1
x)ⁿ展开式中的通项为T_k+1，
则T_k+1=
Ckn•(−
1
x)k•（2x）^n-k=
Ckn•（-1）^k•2^n-k•x^n-2k，
令n-2k=-2，得n=2k-2，
T_r+1=
Crn•（-1）^r•2^n-r•x^n-2r，
令n-2r=-4，n=2r-4．
由题意得

Ckn(−1)k2n−k

Crn(−1)r2n−r=-5，
即

Ckn

Crn(−1)k−r2r−k=-5，
∵r-k=1，
∴化简
2(k+1)
(k−2)=5，解得k=4，
∴n=6．

点评：
本题考点： 二项式定理的应用；组合及组合数公式．

考点点评： 本题考查二项式定理的应用，着重考查组合及组合数公式，考查二项展开式的通项公式，考查运算与转化能力，属于中档题．