已知二面角a-l-r为直二面角,A是α内一定点,过A作直线AB交β于B,若直线AB与二面角α-l-γ的两个半平面α,

已知二面角a-l-r为直二面角,A是α内一定点,过A作直线AB交β于B,若直线AB与二面角α-l-γ的两个半平面α,
β所成的的角分别为30度和60度,则这样的直线最多有几条
A.一条 B.2条 C.3条 D.4条
qx1234 1年前 已收到1个回答 举报
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eric1878 幼苗

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选A过A点向l做垂直,垂足为C,连接BC,如图所示：
∵二面角α-l-β为直二面角,
∴∠ACB=90°,∠ABC即为l与β所成的角,即∠ABC=60°,
则∠BAC=30°即,∠BAC即为l与α所成的角,
则BC⊥l,由AC∩BC=C
则l⊥平面ABC
故满足条件的B点只有一个如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!

1年前

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