已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是（-1,1）,且f(x)+g(x)=根号(1-x) +x(-1≤x≤1),

已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是（-1,1）,且f(x)+g(x)=根号(1-x) +x(-1≤x≤1),求g(x)的解析式
hoozheng 1年前 已收到3个回答 举报
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赛跑的虫子 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

由已知得 则f(-x)+g(-x)=根号(1+x) -x(-1≤x≤1),与原式相减可以消掉f(x)（因为f(x)=f(-x)）又因为g(x)=-g(-x) 之后就可以求出g(x)的解析式了

1年前

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hcty52 幼苗

共回答了53个问题 举报

f(-x)+g(-x)=根号(1+x) -x(-1≤-x≤1),
f(x)-g(x)=根号(1+x) -x(-1≤x≤1),
2g(x)=根号(1-x) +x-根号(1+x)+x
g(x)=x+[根号(1-x)-根号(1+x)]/2

1年前

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weinianzhi 幼苗

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f(x)+g(x)=根号（1-x）+x
f(-x)+g(-x)=根号(1+x)-x
f(-x)=f(x)
g(x)=g(-x)
消去f(x),可以解决

1年前

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