已知数列an满足3an+1+am=0,a2=-4/3,则an的前10项和等于.

已知数列an满足3an+1+am=0,a2=-4/3,则an的前10项和等于.
A.-6(1-3^-10) B.1/9（1-3^10）
C.3（1-3^-10） D.3(1+3^-10)
这是2013年广西的高考题，

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sakuralb 幼苗

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3an+1+am=0?am是什么?!

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已知3a+an=0
===> 3a=-an
===> a/an=-1/3
即公比为q=-1/3
已知a2=-4/3
所以，a1=a2/q=(-4/3)/(-1/3)=4
所以，S10=a1*(1-q^10)/(1-q)=4*[1-(-1/3)^10]/[1-(-1/3)]=4*[1-3^(-10)]/(4/3)=3*[1-3^(-10)]
——答案：C

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