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解题思路：设抛物线上的任意一点M（m，m2），由点到直线的距离公司可求M到直线x-y-1=0的距离，由二次函数的性质可求M到直线x-y-1=0的最小距离．
设抛物线上的任意一点M（m，m2）
M到直线x-y-1=0的距离d=
|m−m2−1|
2＝
|(m−
1
2)2+
3
4|
2
由二次函数的性质可知，当m=[1/2]时，最小距离d=
3
2
8．
故答案为：
3
2
8．
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题考查直线与抛物线的位置关系的应用，解题时要注意公式的灵活运用，抛物线的基本性质和点到线的距离公式的应用，考查综合运用能力．
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