已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E，连接OC，OC=5．

已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E，连接OC，OC=5．

（1）若CD=8，求BE的长；
（2）若∠AOC=150°，求扇形OAC的面积．
cc大哥 1年前 已收到4个回答 举报
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yzjdj 幼苗

共回答了22个问题采纳率：100% 举报

解题思路：（1）由AB为直径，AB⊥CD，根据垂径定理得到CE=DE=4．在Rt△OCE中，利用勾股定理即可计算出OE，则BE=OB-OE；
（2）利用扇形的面积公式直接计算．

（1）∵AB为直径，AB⊥CD，
∴CE=DE．
∵CD=8，
∴CE＝
1
2CD＝
1
2×8＝4．
∵OC=5，
在Rt△OCE中，
OE=
OC2−CE2＝
52−42＝3．
∴BE=OB-OE=5-3=2．
（2）S扇形OAC＝
150
360×π×52＝
125
12π．

点评：
本题考点： 扇形面积的计算；勾股定理；垂径定理．

考点点评： 本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦；扇形的面积公式：S=nπR2360；也考查了勾股定理．

1年前

4

269818 幼苗

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看看

1年前

2

amy33333 幼苗

共回答了3个问题 举报

AB垂直CD交于E，故CE=4，对于RT△OCE，根据勾股定理求出OE=3，则BE=OE-OE=5-3=2
根据扇形面积公式（扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360）可得S=π*5²*150/360=25π/12

1年前

2

cszhi007 幼苗

共回答了1个问题 举报

1.由CD=8，得CE=4，因为OCE为直角三角形，勾股定理得出OE=3
所以BE=OB+OE=8或者BE=OB-OE=2
2.由扇形面积公式（扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360）可以得出面积
希望有帮助。

1年前

0
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