谢谢了,请列算式!在多少个自然数中,至少有2个自然数的差能被5整除?

清风徐徐淡月蔼蔼 1年前 已收到5个回答 举报
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fzy826 幼苗

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至少6个
自然数分为被5除余1,2,3,4,0这5类
根据抽屉原则至少有6个数才能保证至少一类中有两个数,那么这两个数做差肯定是5的倍数

1年前

8

ww点5 幼苗

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连续自然数么？
（5-0）/5=1
连续自然数适没有问题的！

1年前

2

mmzymxf 幼苗

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7个：0、1、2、3、4、5、6。

1年前

1

zig19550 幼苗

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6个
这题算式都不必要了 ，能被5整除的无非就是满足该数字是5N
两数字之差无非就5N， 5N+1 ，5N+2，5N+3，5N +4
这5中情况
所以只要有6个数字就满足了

1年前

0

rangze01 幼苗

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至少6个
既然存在自然数，则不会出现相同的数。
两数相减不能被5整除则有
X-Y=5k+a
a∈{1，2，3，4}
所有相临数所得数值a相同
则有每多一个数，出现余数至少多出一种
于是出现最大的减最小的的余数5*4=20一定能被5整除
若相临树相减所得数值a不同
则X-Y=5k1+a
Y-Z=5k2+b
...

1年前

0
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