如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO’轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈匝数n=40匝，ab边长l 1 =0.5m，
| 如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO’轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈匝数n=40匝，ab边长l 1 =0.5m，bc边长l 2 =0.4m，线圈总电阻r=1Ω．线圈转动的角速度ω=100rad/s，磁场的磁感应强度B=0.2T．线圈两端外接R=9Ω的电阻和一个理想交流电流表． 求：（1）从图示位置开始计时，闭合电路中电流随时间变化的函数表达式； （2）电流表的示数； （3）电阻R上消耗的电功率．  |
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（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为E m =nBSω=40×0.5×0.2×0.4×100V=160V
从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值为：e=160cos100t
所以电流的瞬时表达式为：i=
E m
R+r cosωt=
160
9+1 cos100t=16cos100t （A）
（2）电流表测量的是有效值，
所以电流表的示数为：I=
I m
2 =
16
2 =8
2 A
（3）根据功率公式得：P=I 2 R=1152W
答：（1）从图示位置开始计时，闭合电路中电流随时间变化的函数表达式为i=16cos100t（A）；
（2）电流表的示数为 8
2 A ；
（3）电阻R上消耗的电功率为1152W．
从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值为：e=160cos100t
所以电流的瞬时表达式为：i=
E m
R+r cosωt=
160
9+1 cos100t=16cos100t （A）
（2）电流表测量的是有效值，
所以电流表的示数为：I=
I m
2 =
16
2 =8
2 A
（3）根据功率公式得：P=I 2 R=1152W
答：（1）从图示位置开始计时，闭合电路中电流随时间变化的函数表达式为i=16cos100t（A）；
（2）电流表的示数为 8
2 A ；
（3）电阻R上消耗的电功率为1152W．
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