如图所示为一台小型发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．矩形线圈的面积S=2.0×
如图所示为一台小型发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．矩形线圈的面积S=2.0×10-2 m2，匝数N=40，线圈电阻r=1.0Ω，磁场的磁感应强度B=0.20T．线圈绕OO′轴以ω=100rad/s的角速度匀速转动．线圈两端外接电阻R=9.0Ω 的小灯泡和一个理想交流电流表．求：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值．
（2）电流表的示数．
（3）小灯泡消耗的电功率．
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解题思路：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为Em=NBSω．
（2）电流表测量电流的有效值．根据E=
Em和欧姆定律求出电流的有效值．
（3）小灯泡消耗的电功率P=I2R，I是电流的有效值．
（2）电流表测量电流的有效值．根据E=
| ||
| 2 |
（3）小灯泡消耗的电功率P=I2R，I是电流的有效值．
（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为Em=NBSω=40×0.20×2.0×10-2×100V=16V
（2）电流的有效值I=
E
R+r＝
2Em
2(r+R)≈1.13A．
（3）小灯泡消耗的电功率P=I2R=11.5W．
答：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值是16V．
（2）电流表的示数是1.13A．
（3）小灯泡消耗的电功率是11.5W．
点评：
本题考点： 交流发电机及其产生正弦式电流的原理；正弦式电流的图象和三角函数表达式；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．
考点点评： 本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值．
1年前
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