log3(2) 和 log2（3）-1 这两个怎么比较大小?

哦，Sorry看错了，不好意思(*^__^*) 那我从 “ 原式 = u - 1/u + 1 ” 这步开始吧 原式 = u - 1/u + 1 = (u²+u-1)/u 显然u＞0，所以关键讨论 u²+u-1是否大于零即可 u²+u-1 = (u +1/2)² - 5/4……………………………………………………（*） 令(u +1/2)² - 5/4 ＞0 则，u＞(√5-1)/2， 或 u＜(-√5-1)/2 （舍去负值） 则，u＞(√5-1)/2 ∵对数函数 y = log3(x)为单调增函数 而，3^[(√5-1)/2] ≈ 1.97 ＜2 ∴ log3【3^[(√5-1)/2]】 ＜ log3(2) 即， u = log3(2) ＞ log3【3^[(√5-1)/2]】 = (√5-1)/2 代回（*）式，得 u²+u-1＞0 即，log3(2) - [log2(3) - 1] ＝ (u²+u-1)/u ＞ 0 综上所述，log3(2) ＞ log2(3) - 1